Jak obliczyć autorytet zaworu regulacyjnego?

13 czerwca 2020
| 10 komentarzy

Autorytet zaworu regulacyjnego jest jednym z najważniejszych parametrów przy projektowaniu systemów hydraulicznych. To właśnie dzięki niemu możemy uzyskać zamierzone efekty lub… efekty, które będą dalekie od zamierzonych. 🙂 Ogólnie mówiąc, im niższa wartość autorytetu tym regulacja jest mniej efektywna. Sytuacją idealną byłoby, kiedy zawory uzyskałyby autorytet bliski 1,00, ale nie ma się co oszukiwać – takie sytuacje to tylko marzenia projektanta. 🙂 Niemniej jednak, jeżeli wartości te będą bliskie co najmniej 0,5 to i tak będzie bardzo dobrze! W dzisiejszym artykule będę chciał Ci pokazać dokładną metodykę obliczenia autorytetu, na przykładzie instalacji zmiennoprzepływowej, zasilającej chłodnicę powietrza z wykorzystaniem zaworu regulacyjnego dwudrogowego.

A więc zaczynajmy i rozważmy sytuację zgodną z poniższym schematem.

1 – zawór odcinający; 2 – dwudrogowy zawór regulacyjny; 3 – zawór równoważący

Powyższe rozwiązanie wymusza na nas dobór takiego zaworu regulacyjnego, aby jego autorytet był oczywiście możliwie wysoki. Jeżeli zastanawiasz się jak należy obliczyć autorytet zaworu regulacyjnego to już Ci spieszę z podaniem odpowiedniego wzoru.

    \[ \beta = \frac{\Delta_{p}v}{\Delta H} \]

  • Δpv – spadek ciśnienia na zaworze regulacyjnym, kPa
  • ΔH – ciśnienie różnicowe dla obwodu, kPa

Ok, ale żeby nie było za prosto, prześledźmy sobie bardzo dokładnie, krok po kroku, dobór zaworu regulacyjnego dla powyższego przykładu, z następującymi założeniami:

  • moc nominalna chłodnicy: 24,97 kW
  • spadek ciśnienia na chłodnicy: 19,89 kPa
  • medium: r-r glikolu etylowego 35 %
  • temperatura zasilania: 7°C
  • temperatura powrotu 12°C
  • ciśnienie różnicowe dla obwodu: 114,4 kPa
  • średnica przewodów przy odbiorniku: DN 50

1 – zawór odcinający; 2 – dwudrogowy zawór regulacyjny; 3 – zawór równoważący

Na potrzeby obliczeń załóżmy, że minimalna wartość autorytetu zaworu regulacyjnego, jaka nas interesuje to 0,5 oraz że będziemy pracować na zaworze regulacyjnym z charakterystyką stałoprocentową HERZ 2117.

Zacznijmy od wyznaczenia przepływu obliczeniowego dla naszego odbiornika:

    \[ V = \frac{Q}{C_{w} \cdot (t_{z} - t_{p}) \cdot \rho} \]

  • Q – moc nominalna odbiornika, kW
  • Cw – ciepło właściwe medium, kJ/(kg · K)
  • tz – temperatura zasilania, °C
  • tp – temperatura powrotu, °C
  • ρ – gęstość medium, kg/m3

    \[ V = \frac{24,97}{3,59 \cdot (12 - 7) \cdot 1053,03} = 0,0013 \ \frac{m^{2}}{s} = 4,76 \ \frac{m^{3}}{h} \]

Następnie obliczmy maksymalne ciśnienie, które może być odłożone na zaworze regulacyjnym:

    \[ \Delta_{p}v = \Delta_{p}H - \Delta_{p}c \]

  • ΔH – ciśnienie różnicowe dla obwodu, kPa
  • Δpc – spadek ciśnienia na chłodnicy, kPa

    \[ \Delta_{p}v = 114,4 - 19,89 = 94,51 \ kPa \]

Teraz możemy wyznaczyć teoretyczny współczynnik kvs (teoretyczny, ponieważ później musimy dobrać współczynnik rzeczywisty, zgodny z ciągiem Reynarda) dla naszego zaworu regulacyjnego:

    \[ kvs = 10 \cdot \frac{V}{\sqrt{\Delta_{p}v}} \]

  • V – przepływ nominalny przez odbiornik ciepła, m3/h
  • Δpv – maksymalny spadek ciśnienia na zaworze regulacyjnym, kPa

    \[ kvs = 10 \cdot \frac{4,76}{\sqrt{94,51}} = 4,90 \ \frac{m^{3}}{h} \]

Ok, a więc teraz możemy dobrać rzeczywisty współczynnik kvs, posługując się ciągiem Reynarda. Na początek przyjmijmy wartość tego współczynnika równą 6,3. Rzeczywisty spadek ciśnienia na zaworze będzie wtedy wynosił:

    \[ \Delta_{p}v = ( 10 \cdot \frac{V}{kvs} )^{2} \]

    \[ \Delta_{p}v = ( 10 \cdot \frac{4,76}{6,3} )^{2} = 57,09 \ kPa \]

Mając spadek zaworu, możemy teraz obliczyć jego projektowany autorytet:

    \[ \beta = \frac{57,09}{114,40} = 0,50 \]

I w tym momencie wydawać by się mogło, że osiągnęliśmy zamierzony cel, ale… czy na pewno? 🙂 Zwróćmy uwagę na coś, czego na pierwszy rzut oka w ogóle nie widać…

Po pierwsze, zawór HERZ 2117 nie jest zaworem, który jest zgodny z ciągiem Reynarda, tj. zawór ten nie posiada typoszeregu z kvs = 6,3. Ale to nie jest najważniejsze. Zauważ, że odbiornik podłączony jest przewodami o średnicy DN 50. Gdybyśmy chcieli na nich zamontować zawór z kvs = 6,3, musielibyśmy zamontować zawór o średnicy DN 20, czyli ponad dwa razy mniejszy niż średnica przewodów! Oczywiście w takich warunkach pracy, zniszczenie zaworu byłoby tylko kwestią czasu…

Zatem możesz się teraz zastanawiać, co możemy zrobić w takiej sytuacji? Zmniejszenie kvs zaworu spowoduje zwiększenie jego autorytetu, ale jednocześnie zmniejszenie jego średnicy. Natomiast zastosowanie zaworu o większym kvs spowoduje co prawda zwiększenie jego średnicy, ale… jednocześnie zmniejszenie autorytetu. Z ciekawości możemy sprawdzić co się stanie, jeżeli zastosujemy zawór z kvs = 10:

    \[ \Delta_{p}v = ( 10 \cdot \frac{4,76}{10} )^{2} = 22,66 \ kPa \]

    \[ \beta = \frac{22,66}{114,40} = 0,20 \]

Przy projektowanym autorytecie na poziomie 0,2 możemy zapomnieć o dobrej regulacji… Więc? Masz jakiś pomysł jak możemy rozwiązać całą tą sytuację, aby zawór regulacyjny działał efektywnie?

Ja mam pewien pomysł… możemy zastosować regulator różnicy ciśnień HERZ 4002.

1 – zawór odcinający; 2 – dwudrogowy zawór regulacyjny; 3 – zawór równoważący; 4 – regulator różnicy ciśnień

Powyższe rozwiązanie sprawia, że dostajemy stałe ciśnienie w obwodzie wtórnym, dzięki czemu możemy dobrać zawór regulacyjny, który będzie pracował w optymalnych warunkach, a jego działanie będzie efektywne. W takim przypadku jeszcze raz dokonajmy obliczeń, ale dla nowego stanu.

    \[ \Delta_{p}v = 40 - 19,89 = 20,11 \ kPa \]

    \[ kvs = 10 \cdot \frac{4,76}{\sqrt{20,11}} = 10,62 \ \frac{m^{3}}{h} \]

Teraz możemy dobrać rzeczywisty współczynnik kvs, posługując się kartą katalogową zaworu HERZ 2117. Przyjmijmy zawór DN 25 o wsp. kvs = 12,5. Rzeczywisty spadek ciśnienia na zaworze będzie wtedy wynosił:

    \[ \Delta_{p}v = ( 10 \cdot \frac{4,76}{12,5} )^{2} = 14,50 \ kPa \]

A autorytet zaworu będzie równy:

    \[ \beta = \frac{14,50}{40} = 0,36 \]

Jest lepiej, ale wciąż nie jest to rozwiązanie idealne, ponieważ średnica zaworu regulacyjnego jest dwukrotnie mniejsza niż średnica przewodów głównych. Do tego autorytet zaworu cały czas jest mniejszy od 0,50, chociaż prawdę powiedziawszy wynik 0,36 nie jest złym, ale… może coś jeszcze możemy zrobić? Przy zaworze HERZ 2117 jesteśmy ograniczeni z racji na brak typoszeregu, który by nam pasował, ale jeżeli poszukamy dokładnie to znajdziemy dwudrogowy zawór regulacyjny DN 32, który posiada kvs na poziomie 10,0. Zobaczmy jak zmieni się sytuacja, jeżeli zdecydujemy się na zastosowanie takiego właśnie rozwiązania.

1 – zawór odcinający; 2 – dwudrogowy zawór regulacyjny; 3 – zawór równoważący; 4 – regulator różnicy ciśnień

    \[ \Delta_{p}v = ( 10 \cdot \frac{4,76}{10} )^{2} = 22,66 \ kPa \]

    \[ \beta = \frac{22,66}{50} = 0,45 \]

Dzięki zastosowaniu odpowiedniego zaworu regulacyjnego uzyskaliśmy rozwiązanie, które moim zdaniem możemy spokojnie zaakceptować. Średnica DN 32 jest tylko o 2 typoszeregi mniejsza od średnicy przewodów głównych, a autorytet zaworu na poziomie 0,45 pozwala już uzyskać wysoką efektywność. Ok, co prawda nie udało nam się spełnić założeń, tj. uzyskać autorytetu na poziomie min. 0,50, ale nie ukrywam, że zrobiłem to celowo… Życie na zawsze jest proste, a moim zdaniem czasami warto zaakceptować rozwiązania, które odbiegają od ideału, ale w minimalnym zakresie. 🙂

Categories: Baza wiedzy, Instalacja chłodnicza, Instalacja ogrzewcza, Instalacje wewnętrzne, Projektowanie
| Tags: , , , , ,